# Geometria

/*
Itt vannak a jelek, amiket tudsz másolni, ha nem találod a gépeden, hogy hol lehet beírni:
Műveleti jelek: 
Összeadás: +
Kivonás: - 
Szorzás: *
Osztás: /
Hatványozás: ^
Relációjelek: < >
Zárójel: ()
Vessző: ,
Pont: .
Pontos vessző: ; 
Kettőspont: :
Dollárjel: $
Szürke betűszínnel szerepelnek a megjegyzések, csak azt kell kitölteni, ahova oda van írva, több sorhoz nem kell hozzányúlni
Ha beírtad 3-féleképpen tudod futtatni:
1) felül vannak zöld nyilak, a jobbra mutató nyílra kattints rá, és lefuttatja, fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
2) Shift+Enter-rel is le tudod futtatni, itt is fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
3) Ha van a billentyűzeteted jobb szélén enter, akkor annak a megnyomásával is tudod futtatni, 
itt is bele kell, hogy legyél kattintva a tömbbe
Sorok végén vagy pontosvessző vagy dollárjel van, pontosvesszőnél kiírja annak a sornak az eredményét, dollárjelnél elrejti
Logaritmus log(...)  Zárójelen belülre írd a kifejezést, itt a log függvény ln-t, tehát e alapú logaritmust jelent
Állandók beírása (pi,e): 
pi: %pi
e: %e
*/;

## Szögtípus meghatározása

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
α: 387$ /*Ide írd be az szöget (fokot nem kell beírni csak a számot)*/
megoldás: if α=0 then "nullszög" else if α<90 then "hegyesszög" else if α=90 then "derékszög" else if α<180 then "tompaszög" 
else if α=180 then "egyenesszög" else if α<360 then "homorúszög" else if α=360 then "teljesszög" else "nem 0 és 360 fok között van alfa";

## Háromszög belső szögeinek meghatározása

/*
Ha a háromszög belső szögei közül adott két szög, akkor ki lehet számolni a 3.at
Amelyik szög ismeretlen (jelen esetben béta(β))) annál a kettőspont után csak másold oda a szöget, valamint az utolsó sorba (megoldás: solve(e,β);)
az e, után ugyanaz szerepeljen.
Ha adott α és β akkor γ sorban γ:γ szerepel, az utolsó sorban pedig megoldás: solve(e,γ);
Ha adott α és γ akkor β sorban β:β szerepel, az utolsó sorban pedig megoldás: solve(e,β);
Ha adott β és γ akkor α sorban α:α szerepel, az utolsó sorban pedig megoldás: solve(e,α);
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
α:α$ /*Ezt töltsd ki*/
β:130$ /*Ezt töltsd ki*/
γ:20$ /*Ezt töltsd ki*/
e:α+β+γ=180$
megoldás: float(solve(e,α));

## Háromszög belső és külső szögeinek meghatározása

/*
Ha a háromszög belső és külső szögei közül adott két szög, akkor ki lehet számolni a maradék 4 belső és külső szöget
A feladatban általában két szö szokott lenni megadva, ezeket kézzel kell kitöltened a szögek:
Belső szögek: α,β,γ
Külső szögek:α_k,β_k,γ_k (alsó indexbe a k külsőre utal '-t nem enged berakni)
Ha adott α külső szöge és γ akkor azokat írod be
Az utolsó sorban megoldás: float(linsolve([e1,e2,e3,e4],[α,β,β_k,γ_k])); a második szögletes zárójelben vannak a változók, a maradék 4 változót kell ide beírni
Tehát ha β és γ_k lenne megadva, akkor oda α,α_k,β_k,γ kerülne
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
α:60$ /*Ezt írd be úgy, ahogy megvan adva*/
γ_k:120$ /*Ezt írd be úgy, ahogy megvan adva*/
e1:α+β+γ=180$ /*Ezzel nem kell csinálnod semmit*/
e2:α+α_k=180$ /*Ezzel nem kell csinálnod semmit*/
e3:β+β_k=180$ /*Ezzel nem kell csinálnod semmit*/
e4:γ+γ_k=180$ /*Ezzel nem kell csinálnod semmit*/
megoldás: float(linsolve([e1,e2,e3,e4],[α_k,β,β_k,γ]));

## Pitagorasz tétel

/*
Pitagorasz tétel alkalmazásával számolja ki a derékszögű háromszög hiányzó oldalát
Ha adott a és b akkor c sorban c:c szerepel, az utolsó előtti sorban pedig megoldás: solve(e,c);
Ha adott a és c akkor b sorban b:b szerepel, az utolsó előtti sorban pedig megoldás: solve(e,b);
Ha adott b és c akkor a sorban a:a szerepel, az utolsó előtti sorban pedig megoldás: solve(e,a);
Mindig egy pozitív és negatív megoldás is ki fog adni, természetesen csak a pozitív lesz a jó, mivel az oldal nem lehet negatív
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
a:7$ /*Ezt töltsd ki*/
b:b$ /*Ezt töltsd ki*/
c:9$ /*Ezt töltsd ki*/
e:a^2+b^2=c^2$
segéd: float(solve(e,b))$
megoldás: rhs(segéd[2]);

## Háromszög kerülete

/*
Ha megvannak adva a háromszög oldalai kiszámítja a háromszög kerületét
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
a:3$ /*Ezt töltsd ki*/
b:7$ /*Ezt töltsd ki*/
c:6$ /*Ezt töltsd ki*/
K:a+b+c;

## Kör kerülete,területe

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
r:5$ /*Ide írd be a kör sugarát (ha az átmérő van megadva, a sugár az átmérő fele lesz)*/
d:2*r;
K:float(2*r*%pi);
T:float(r^2*%pi);
/*Mértékegységek nincsenek megadva, ha a kör sugara cm-ben van megadva, akkor a kerület cm a terület cm^2 lesz*/