# Hatványozás, négyzetgyök

/*
Itt vannak a jelek, amiket tudsz másolni, ha nem találod a gépeden, hogy hol lehet beírni:
Műveleti jelek: 
Összeadás: +
Kivonás: - 
Szorzás: *
Osztás: /
Hatványozás: ^
Relációjelek: < >
Zárójel: ()
Vessző: ,
Pont: .
Pontos vessző: ; 
Kettőspont: :
Dollárjel: $
Szürke betűszínnel szerepelnek a megjegyzések, csak azt kell kitölteni, ahova oda van írva, több sorhoz nem kell hozzányúlni
Ha beírtad 3-féleképpen tudod futtatni:
1) felül vannak zöld nyilak, a jobbra mutató nyílra kattints rá, és lefuttatja, fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
2) Shift+Enter-rel is le tudod futtatni, itt is fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
3) Ha van a billentyűzeteted jobb szélén enter, akkor annak a megnyomásával is tudod futtatni, 
itt is bele kell, hogy legyél kattintva a tömbbe
Sorok végén vagy pontosvessző vagy dollárjel van, pontosvesszőnél kiírja annak a sornak az eredményét, dollárjelnél elrejti
Állandók beírása (pi): 
pi: %pi
*/

# Hatvány azonosságok

/*
Hatvány azonosságos feladatokhoz
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
x:factor(2^3*2^5/2^2*5^6/(5^2*5)); /*Ezt töltsd ki*/

# Négyzetgyökök pontos értéke

/*
Hatvány azonosságos feladatokhoz
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
x:12$ /*Ezt töltsd ki*/
négyzetgyök:float(sqrt(x));

# Szám átírása normálalakba

/*
Átírás normálalakba
Nem a legszebb megoldás formailag :(
Ha 12005-öt írsz be, akkor eredményként 1.2005b4-et ír ki ez 1.2005*10^4-ent jelent, tehát a b utáni szám jelenti azt, hogy 10-et hanyadikra kell emelni
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprec: 10$
szám:12005$ /*Ezt töltsd ki*/
normálalak:bfloat(szám);

# Szám átírása normálalakból

/*
Normálalakos formából írja ki a számot
szorzás jel előtt írd be a számot, a kalap után pedig 10 hatványát 1.2*10^5 1.2* 10 az ötödikent jelent
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 10$
normálalak:1.2*10^5$ /*Ezt töltsd ki*/
szám:normálalak;

# Kifejezések összevonása

/*
Ha beírod az összevonni kívánt kifejezést kiírja a lehető legegyszerűbb alakban.
Amire nagyon figyelj, hogy 2a-t 2*a-ként írd be minden betű és előtte lévő szám közé szorzásjelet kell tenni különben hibát fog kiírni
Törteket is lehet vele egyszerűsíteni
Közös nevezőre hozást is el lehet végezni
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 10$
kifejezés:ratsimp(2*a+3*a+6*b-2*a-2*(2*a-3*b)); /*Ezt töltsd ki*/

# Szorzattá alakítás

/*
Ha megvan adva egy kibontott alak, akkor szorzattá alakítja (amennyiben lehetség)
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
f:factor(x^2-6*x+9);  /*Ezt töltsd ki*/

# Felbontás

/*
Ha zárójeles alakban van megadva valami, akkor felbontja a zárójeleket
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
expand((x+5)^2);  /*Ezt töltsd ki*/

# Kiemelés

/*
Amit tud ki fog emelni a kifejezésből (amennyiben lehetséges)
*/
kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
f:factor(12*x^3-6*x^2+9*x); /*Ezt töltsd ki*/