# Másodfokú egyenletek

/*
Itt vannak a jelek, amiket tudsz másolni, ha nem találod a gépeden, hogy hol lehet beírni:
Műveleti jelek: 
Összeadás: +
Kivonás: - 
Szorzás: *
Osztás: /
Hatványozás: ^
Relációjelek: < >
Zárójel: ()
Vessző: ,
Pont: .
Pontos vessző: ; 
Kettőspont: :
Dollárjel: $
Szürke betűszínnel szerepelnek a megjegyzések, csak azt kell kitölteni, ahova oda van írva, több sorhoz nem kell hozzányúlni
Ha beírtad 3-féleképpen tudod futtatni:
1) felül vannak zöld nyilak, a jobbra mutató nyílra kattints rá, és lefuttatja, fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
2) Shift+Enter-rel is le tudod futtatni, itt is fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
3) Ha van a billentyűzeteted jobb szélén enter, akkor annak a megnyomásával is tudod futtatni, 
itt is bele kell, hogy legyél kattintva a tömbbe
Sorok végén vagy pontosvessző vagy dollárjel van, pontosvesszőnél kiírja annak a sornak az eredményét, dollárjelnél elrejti
Állandók beírása (pi): 
pi: %pi
*/

# Egyenlet megoldása

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e: 2*x+5=5*x-3; /*Ide írd be az egyenletet, szorzásjelet írd ki
törtet / jellel tudsz írni ha 2x-5-öt szeretnéd elosztani 2-vel tört alakban
Kimondva 2x-5 per 2 akkor (2*x-5)/2 -ként írd be*/
megoldás: solve(e,x);
"Ha nem egész jön ki, itt a megoldás tizedes tört alakban is:";
megoldástizedestört: float(megoldás);

# Másodfokú egyenlet megoldása

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e: x^2+2*x-3=0$ /*Ide írd be az egyenletet, szorzásjelet írd ki*/
megoldás: float(realroots(e));

# Másodfokú egyenlőtlenség megoldása

kill(all)$
load(solve_rat_ineq)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e: x^2+7*x+10>0$ /*Ide írd be az egyenlőtlenséget, szorzásjelet írd ki*/
megoldás:solve_rat_ineq(e);

# Gyöktényezős alak

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e: x^2-5*x+6$ /*Ide írd be az egyenletet, szorzásjelet írd ki, =0 is szerepeljen ott ne csak a másodfokú kifejezés*/
megoldás: factor(e);

# Viéte-formula

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e: x^2-5*x+6=0$ /*Ide írd be az egyenletet, szorzásjelet írd ki, =0 is szerepeljen ott ne csak a másodfokú kifejezés*/
"x1+x2:";
összeg: -coeff(lhs(e),x)/coeff(lhs(e),x^2);
"x1*x2:";
szorzat:(lhs(e)-coeff(lhs(e),x^2)*x^2-coeff(lhs(e),x)*x)/coeff(lhs(e),x^2);
megoldás: float(realroots(e));