# Határérték folytonosság

/*
Itt vannak a jelek, amiket tudsz másolni, ha nem találod a gépeden, hogy hol lehet beírni:
Műveleti jelek: 
Összeadás: +
Kivonás: - 
Szorzás: *
Osztás: /
Hatványozás: ^
Relációjelek: < >
Zárójel: ()
Vessző: ,
Pont: .
Pontos vessző: ; 
Kettőspont: :
Dollárjel: $
Gyökvonás: sqrt()
n-edik gyök: x^(1/n)
log() függvény ln() függvényt jelent, log_2-t csak azonosság segítségével lehet felírni
Szürke betűszínnel szerepelnek a megjegyzések, csak azt kell kitölteni, ahova oda van írva, több sorhoz nem kell hozzányúlni
Ha beírtad 3-féleképpen tudod futtatni:
1) felül vannak zöld nyilak, a jobbra mutató nyílra kattints rá, és lefuttatja, fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
2) Shift+Enter-rel is le tudod futtatni, itt is fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
3) Ha van a billentyűzeteted jobb szélén enter, akkor annak a megnyomásával is tudod futtatni, 
itt is bele kell, hogy legyél kattintva a tömbbe
Sorok végén vagy pontosvessző vagy dollárjel van, pontosvesszőnél kiírja annak a sornak az eredményét, dollárjelnél elrejti
Állandók beírása: 
pi: %pi
e: %e
i: %i  (komplex szám képzetes egység)
*/

## Függvények határértéke

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 8$
f(x):=(12*x+3)/(4*x+11)$ /*Ezt töltsd ki*/ 
limit(f(x), x, inf);

## Határérték 2 részes

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e1:(-4*x^2-8*x+12)/(x^2+14*x+33)$ /*Ezt töltsd ki*/ 
e2:7+A*x$ /*Ezt töltsd ki*/ 
a:-3$ /*Ezt töltsd ki*/ 
"Határérték:";
határérték:limit(e1, x, a);
"A értéke:";
A:solve([határérték=subst(x=a,e2)],[A]);

## Határérték 3 részes

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
e1:(3*x^2-8*x-3)/(2*x^2-2*x-12)$ /*Ezt töltsd ki*/ 
e2:A$ /*Ezt töltsd ki*/ 
e3:B$ /*Ezt töltsd ki*/ 
a:-2$ /*Ezt töltsd ki*/ 
b:3$ /*Ezt töltsd ki*/ 
"Határérték a pontban:";
határértéka:limit(e1, x, a);
"Határérték b pontban:";
határértékb:limit(e1, x, b);
"A értéke:";
A:solve([határértéka=subst(x=a,e2)],[A]);
"B értéke:";
B:solve([határértékb=subst(x=b,e3)],[B]);