# Deriválás alkalmazásai

/*
Itt vannak a jelek, amiket tudsz másolni, ha nem találod a gépeden, hogy hol lehet beírni:
Műveleti jelek: 
Összeadás: +
Kivonás: - 
Szorzás: *
Osztás: /
Hatványozás: ^
Relációjelek: < >
Zárójel: ()
Vessző: ,
Pont: .
Pontos vessző: ; 
Kettőspont: :
Dollárjel: $
Gyökvonás: sqrt()
n-edik gyök: x^(1/n)
log() függvény ln() függvényt jelent, log_2-t csak azonosság segítségével lehet felírni
Szürke betűszínnel szerepelnek a megjegyzések, csak azt kell kitölteni, ahova oda van írva, több sorhoz nem kell hozzányúlni
Ha beírtad 3-féleképpen tudod futtatni:
1) felül vannak zöld nyilak, a jobbra mutató nyílra kattints rá, és lefuttatja, fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
2) Shift+Enter-rel is le tudod futtatni, itt is fontos, hogy bele legyél kattintva a tömbbe
3) Ha van a billentyűzeteted jobb szélén enter, akkor annak a megnyomásával is tudod futtatni, 
itt is bele kell, hogy legyél kattintva a tömbbe
Sorok végén vagy pontosvessző vagy dollárjel van, pontosvesszőnél kiírja annak a sornak az eredményét, dollárjelnél elrejti
Állandók beírása: 
pi: %pi
e: %e
i: %i  (komplex szám képzetes egység)
*/

## Érintő egyenes egyenlete

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
f(x):=2*x^3-x^2$ /*Ezt töltsd ki*/
x0:1$  /*Ezt töltsd ki*/
derivált(x):=''(diff(f(x),x,1));
"Érintő egyenes egyenlete:";
y:ratsimp(derivált(x0)*(x-x0)+f(x0));
wxplot2d([f(x),y], [x,-10,10])$

## Taylor polinom

kill(all)$
ratprint: false$
fpprintprec: 5$
f(x):=cos(x)$ /*Ezt töltsd ki*/
a:%pi/4$  /*Ezt töltsd ki*/
n:4$ /*Ezt töltsd ki*/
közelítőérték:%pi/4$ /*Ezt töltsd ki (opcionális)*/
"Taylor polinom:";
Taylorpolinom:taylor(f(x), x, a, n);
"Taylor polinom közelítő értéke:";
Közelítő:float(subst(x=közelítőérték,Taylorpolinom));
"Függvény értéke:";
Függvényérték: float(f(közelítőérték));
"Hiba:";
hiba:(Közelítő-Függvényérték)/Függvényérték*100;